从01背包到完全背包就是一件非常简单的事情，这里以P1616 疯狂的采药做例子，来讲一讲如何从01背包迁移到完全背包。

还记得我们上次在从记忆化搜索到0/1背包里的东西么？

但是，我们要注意，如果我们正着dp，也就是从$ti = 0$dp到$ti = n$，这样有可能会重复，也就是比如我们$dp[6]$取了第$x$件物品，到后面如果转移到$ti = 6$时（$dp[6] + v[x]$），我们就会重复计算$v[x]$，从$ti = n$dp到$ti = 0$就不会出现这个问题（$ti$小的不会转移到$ti$大的）

然而，我们现在要的就是要重复，所以我们直接从$t_i = 0$ dp到$t_i = T$就好啦。

一维dp/$76.96MB$/$126ms$

数据比较大,记得开long long

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 10005
#define MAXT 10000005
using namespace std;

long long n,T,t[MAXN],v[MAXN],dp[MAXT];

int main(){
    cin>>T>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        cin>>t[i]>>v[i];

    for(int x = 1;x <= n;x++)
        for(int ti = t[x];ti <= T;ti++)
            dp[ti] = max((dp[ti-t[x]]+v[x]),dp[ti]);

    cout<<dp[T]<<endl;
    return 0;
}